Matemática básica Ejemplos

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{2 m + 3}{m - 6}}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 m + 3}{m - 6}$ por $\frac{1}{m - 6}$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 6) (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 4.2

Eleva $m - 6$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 4.3

Eleva $m - 6$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} {(m - 6)}^{1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1 + 1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2 m + 3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2 m + 3$ de $(2 m - 3) (2 m + 3)$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{2 m - 3}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{{(m - 6)}^{2}}$ por $\frac{m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{m - 3}{{(m - 6)}^{2} (2 m - 3)}$